频率域重磁异常滤波
1、频率域重磁异常滤波的作用在于利用重磁异常的频谱特征，区分区域异常与局部异常，即分离叠加异常。目前有许多种滤波方法，这里介绍几种常用的滤波方法。（一）维纳滤波与匹配滤波 维纳滤波与匹配滤波方法是根据不同埋深的场源在对数功率谱上的不同特征来构制滤波器，通过滤波达到分离区域场与局部场的目的。
2、重磁异常的频率是以波数表示的，因此空间频率域又称波数域。用一组空间波来表示磁异常（或重力异常），在数学上称为傅里叶展开。假设在一条长为2L的剖面上测得磁异常（或重力异常，以下同）为T（x），T（x）是以2L为周期的周期函数。
3、以直立棱柱体为例来讨论重磁异常频谱的基本特征。如图10-15所示，P为观测点，其坐标为（x，y，z）；Q为体积元中心点，其坐标为（ξ，η，ζ）。观测点矢量r＝xi＋yj＋zk；Q点坐标矢量r0＝ξi＋ηj＋ζk；两者在水平面上的投影分别为r＝xi＋yj，r0＝ξi＋ηj。
4、在频率域中进行异常转换，关键在于推导或设计出各种换算的频率响应（ω），也称为转换因子。
5、研究区处于中低纬度区，为更准确地解释磁力资料，项目主要采用了频率域变磁化方向的自适应滤波化极技术对研究区磁力异常进行化极处理，在只考虑感磁的情况下，从南到北分别读取了多个点的磁化倾角进行化极处理。
维纳滤波的基本原理
维纳滤波的基本原理是：设观察信号y(t)含有彼此统计独立的期望信号x(t)和白噪声ω（t）可用维纳滤波从观察信号y(t)中恢复期望信号x(t)。
基本原理 最小平方反滤波是最小平方滤波（或称维纳滤波、最佳滤波）在反滤波领域中的应用。最小平方滤波的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把输入信号转换为与给定的期望输出信号在最小平方误差的意义下最佳接近的输出。
(一)基本原理 最小平方反滤波是最小平方滤波(或称维纳滤波、最佳滤波)在反滤波领域中的应用。最小平方滤波的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把已知的输入信号转换为与给定的期望输出信号在最小平方误差的意义下是最佳接近的输出。
维纳滤波不能处理噪声的一般情形
维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。实现维纳滤波的要求是：①输入过程是广义平稳的；②输入过程的统计特性是已知的。
假设一个点目标在x，y平面上绕单位圆做圆周运动，由于外界干扰，其运动轨迹发生了偏移。其中，x方向的干扰为均值为0，方差为0.05的高斯噪声；y方向干扰为均值为0，方差为0.06的高斯噪声。试设计一FIR维纳滤波器，确定最佳传递函数，并用该滤波器处理观测信号，得到其最佳估计。
常用的滤波器是采用电感、电容等分立元件构成，如RC低通滤波器、LC谐振回路等。但对于混在随机信号中的噪声滤波，这些简单的电路就不是最佳滤波器，这是因为信号与噪声均可能具有连续的功率谱。不管滤波器具有什么样的频率响应，均不可能做到噪声完全滤掉，信号波形的不失真。
自适应维纳滤波的原理算法是什么啊?
1、利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性对混有噪声的信号进行滤波的方法，1942年美国科学家N.维纳为解决对空射击的控制问题所建立。维纳滤波是40年代在线性滤波理论方面所取得的最重要的成果。
2、自适应滤波原理：自适应滤波器由参数可调的数字滤波器（或称为自适应处理器）和自适应算法两部分组成，如图3-12所示。参数可调数字滤波器可以是FIR数字滤波器或IIR数字滤波器，也可以是格型数字滤波器。
3、维纳滤波原理维纳滤波器在结构上是一通过合理的设计可使其对噪声具有良好的过滤特性当观测信号输入滤波器时它的输出就是信号构造维纳滤波器的步骤假设维纳滤波器的单位脉冲响应。维纳滤波（wiener filtering) 一种基于最小均方误差准则、对平稳过程的最优估计器。
五、维纳滤波器LMS和自适应滤波器及其应用
自相关矩阵的特性对收敛速度和误差有着直接影响，稳定信号能带来稳定的收敛效果，而非平稳信号则可能带来较大的误差。这表明，适应性滤波器在处理信号时，对信号特性要求的敏感性。
模拟与数字滤波器：前者由电阻、电感和电容构建，后者则是由数字运算单元构建，如加法器、乘法器和延时器，它们的区别在于处理信号的物理形式和运算方式。自适应与非自适应：自适应滤波器如LMS，能根据输入信号自动调整参数，而非自适应则有固定的滤波系数，无法适应信号变化。
在自适应滤波器的世界里，LMS算法犹如一颗璀璨的明珠，其核心任务是通过巧妙地调整滤波器系数，让目标信号d(n)与滤波器输出信号y(n)之间的误差e(n)逐渐趋向于零，实现信号的精确跟踪与逼近。这个过程如同一门艺术，通过一个简单却高效的算法，引领我们步入误差减小的神奇之旅。
年代中期，B.维德罗等人提出自适应滤波器及其算法，发展了最佳滤波设计理论。
变换域算法的基本思想是：先对输入信号进行一次正交变换以去除或衰减其相关性，然后将变换后的信号加到自适应滤波器以实现滤波处理，从而改善相关矩阵的条件数。因为离散傅立叶变换DFT 本身具有近似正交性，加之有FFT快速算法，故频域分块LMSFBLMS 算法被广泛应用。
自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。图3-12 自适应滤波原理 图3-12所示的自适应滤波器有两个输入：x（n）和d（n），两个输出：y（n）和e（n）。其中x（n）可以是单输入信号，也可以是多输入信号。其余3个信号都是时间序列。在不同的应用场合中这些信号代表着不同的具体内容。
